//假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 
//
// 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：n = 2
//输出：2
//解释：有两种方法可以爬到楼顶。
//1. 1 阶 + 1 阶
//2. 2 阶 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：n = 3
//输出：3
//解释：有三种方法可以爬到楼顶。
//1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
//2. 1 阶 + 2 阶
//3. 2 阶 + 1 阶
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= n <= 45 
// 
//
// Related Topics 记忆化搜索 数学 动态规划 👍 3244 👎 0


package LeetCode.editor.cn;

/**
 * @author ldltd
 * @date 2023-09-14 11:49:42
 * @description 70.爬楼梯
 */
public class ClimbingStairs{
	 public static void main(String[] args) {
	 	 //测试代码
	 	 Solution solution = new ClimbingStairs().new Solution();

	 }
	 
//力扣代码
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
		if(n<=2){
			return n;
		}
		int [] dp=new int [n+1];
		dp[0]=0;
		dp[1]=1;
		dp[2]=2;
		for (int i = 3; i <=n; i++) {
			dp[i]=(dp[i-1])+(dp[i-2]);
		}
		return dp[n];
    }
	/*空间优化
	* f(x)=f(x-1)+ f(x-2)
	* 0-0是0，0-1是1，
	* 时间on 空间o1*/
	public int climbStairs1(int n) {
		int p=0,q=0,r=1;
		for (int i = 1; i <=n; i++) {
			p=q;
			q=r;
			r=p+q;
		}
		return r;
	}
	/*矩阵快速幂
	* 有线性代数推导*/


	/*通项公式，求解*/
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
